بررسی محدب بودن انواعی از بردهای عددی

از مطالب مهمی که در مبحث بردهای عددی عنوان می شود، محدب بودن آن هاست. در این پایان نامه، هدف بررسی محدب بودن چند نوع از بردهای عددی است. این پایان نامه شامل مطالبی برای آشنایی با انواع بردهای عددی و خواص آن ها می باشد. مهم ترین بخش این نوشته به برهانی برای محدب بودن برد عددی رتبه بالای عملگرهای خطی کران دار روی فضاهای هیلبرت اختصاص دارد. برهان هایی که در این زمینه آورده شده است، عموماً برای فهم نیاز به دانسته های زیادی دارد. مهم ترین این برهان ها را وئردمن ارائه کرده است. سعی ما بر این بوده است که برهانی مستقل بر پایه ی برهان وئردمن بیاوریم. همچنین برهانی برای محدب بودن برد عددی نامتناهی عملگرهای خطی کران دار روی فضاهای هیلبرت و برهانی برای محدب بودن حالت خاصی از c- برد عددی آورده شده و با مثالی نشان داده شده است که برد عددی توأم در حالت کلی محدب نیست.